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Teorema de Pitágoras!!! Fique por dentro

O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe: 

Catetos: a e b 
Hipotenusa: c 

O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” 

a² + b² = c² 

Exemplo 1 
Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir.

x² = 9² + 12² 
x² = 81 + 144 
x² = 225 
√x² = √225 
x = 15 


Foi através do Teorema de Pitágoras que os conceitos e as definições de números irracionais começaram a ser introduzidos na Matemática. O primeiro irracional a surgir foi √2, que apareceu ao ser calculada a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 1. Veja:

x² = 1² + 1² 
x² = 1 + 1 
x² = 2 
√x² = √2 
x = √2 

√2 = 1,414213562373.... 

Exemplo 2 
Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:

x² + 20² = 25² 
x² + 400 = 625 
x² = 625 – 400 
x² = 225 
√x² = √225 
x = 15 



Exemplo 3 
Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:

Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?

Pelo Teorema de Pitágoras temos: 

x² = 10² + 40² 
x² = 100 + 1600 
x² = 1700 
x = 41,23 (aproximadamente)